martes, 17 de xaneiro de 2017

A «Forzosa». Un final, distintos métodos, unha soa arte. [1/3]


A FORÇADA é, talvez, o final de jogo que ocorre com mais frequência no Jogo das Damas sendo pois de conhecimento obrigatório para qualquer classe de Jogador.
Entre Jogadores de primeira categoria, é um Final que nem sequer chega a ser jogado (o Jogador em inferioridade reconhece a derrota e abandona) pois forçar o oponente a executar a elementar Forçada é encarado quase como uma desconsideração pelo adversário.
Três DAMAS, com o domínio do Rio, vencem quase sempre uma DAMA, a que vamos chamar, daqui em diante, de DAMA «FORÇADA», mas o ganho tem que ser obtido sob uma condição: que a captura da DAMA seja feita num máximo de 12 lances, segundo a Regra 3.2.1 Alinea b) das REGRAS DO JOGO DE DAMAS CLÁSSICAS, homologadas em Assembleia Geral de 23 de Março de 2013 da Federação Portuguesa de Damas: 
                   
3.2.1 […]

Assim, o jogo considera-se empatado quando:

b) Regra da Forçada – Possuindo um dos jogadores três dama e nenhum peão e o outro uma dama e nenhum peão,  o jogo não seja ganho até 12 (doze) lances – incluindo o da captura – contados após a cor das três damas ocupar o rio.

É, portanto, um final que tem que ser feito em “contra-relogio” !
A Forçada não é um final difícil, o SAQUE DO PEÃO (PB2 contra PN9) por exemplo, é considerado mais difícil, mas é um final que se pode complicar se não se fizerem os lances exactos, que se têm que conhecer, pois não são fáceis de calcular em jogo jogado.

Nos dois volumes dos Finais Praticos Basicos publicados pela Enciclopédia Damista, a Forçada ocupa 44 paginas, onde os quatro métodos conhecidos actualmente são detalhadamente explicados:

                              - O Pé de Galo (método clássico) – já descrito por Pedro Ruiz Montero em 1591
                              - O Pé de Pata do Capitão Evaristo Borges – 1933
                              - O Método Dr. Sena Carneiro – 1968 (a)
                              - O Pé de Galo Deslocado - Dr. Vaz Vieira + Eng Tralhão + Manuel Melo – 1981

a) Método descoberto também por Goniaiev (1885), Sabater (1920) e Clyde Black + Archie Waters (1950)  mas a apresentação didática completa do método só em 1968 é que foi publicada pelo Dr. Sena Carneiro (sem conhecimento dos finais anteriores).

Dizemos que as 3 DAMAS ganham quase sempre a Forçada porque, conforme foi definido pelo Dr.Sena Carneiro na Enciclopédia Damista, existem 30 excepções (+ 30 posições equivalentes) em que tal não é possível :
É necessário esclarecer, que as Posições Iniciais desta Tabela, são formadas por uma DAMA «FORÇADA», isto é, o último lance antes de se formar a Posição inscrita na Tabela, foi um movimento de Dama Negra e não um lance de promoção de um Peão Negro. Caso a Posição inicial da Forçada fosse formada por um Peão Negro que acabasse de se promover, então haveria a acrescentar mais 75 excepções (com DN em 2 ou 3). Vejamos um exemplo: PN7 x DB10, DB12, DB29 com Jogam Negras. O PN7 promove-se em 3 e é EMPATE. Ora isto não se pode considerar como Forçada porque, seja qual for o lance inicial das 3 Damas, o Final transforma-se logo num Final de 2D x 1D.

Um Jogador de Damas não é obrigado a conhecer todas as excepções mas deve estar consciente da sua existência, nomeadamente quando  prepara o jogo para começar o Final da Forçada.
Vejamos um exemplo:

1. Jogam as Brancas e Ganham

Nesta Posição, as Brancas vão promover o PB28 e, de seguida, a DN12 vai fazer o lance zero da Forçada. Que lance deve fazer o PB28?
Promovendo o PB28 em 32, as Brancas ganham facilmente pelo mais antigo método conhecido, o Método Pé de Galo.
No entanto, um Jogador que só conheça o Método Pé de Galo, poderá ter tendência a jogar descontraidamente o PB28 à casa 31 para daí entrar nas paralelas já pelas flechas 18 ou 22, pensando que, desta forma, adianta o final.
Mas… se o fizer, cai numa das 30 excepções em que não é possível ganhar em 12 lances!!!
Se 28-31???, **12-3 a DAMA «FORÇADA» ataca a Dama 10 e empata pois as 3 DAMAS só vão conseguir capturar a DAMA «FORÇADA» ao 13° lance. Vejamos as diferentes tentativas:

TENTATIVA pelo Pé de Galo - 10-1[1], 3-7, 2-15[2], 7-4, 15-8[3], 4-7, 31-22[4], 7-4, 22-15[5], 4-7, 8-4[6] a tomada da segunda paralela têm que ser feita o 5° lance, 7-16, 4-11[7], 16-3, 11-18[8], 3-16, 1-10[9], 16-3, 10-17[10], 3-16, 18-7[11], 16x3, 15-6[12], 3x10, 17x6[13], EMP
TENTATIVA pelo Pé de Pata - 2-6[1] pois se 10-23 a DAMA «FORÇADA» atacava de novo por 3-16, **3-7 (Se 3-12 ?, 6-11 e GB pelo Pé de Pata), 6-15[2], 7-4, 10-23[3] o lance suplementar que não se faria se a DAMA «FORÇADA» jogasse 3-12? após o 1° lance, 4-7, 15-8[4], 7-4, 31-22[5], 4-11, 8-4[6], 11-2, 4-21[7], 2-6, 21-18[8], 6-3, 18-11[9], 3-16, 11-20[10], 16-3, 22-12[11], 3x16, 23-30[12], 16x23, 30x[13], EMP
TENTATIVA pelo Método Dr. Sena Carneiro - 10-14[1], 3-12, 2-11[2], 12-26, 11-4[3] pois não consegue ao 3°lance meter a terceira Dama de 31 num canto do Circuito maior, 26-8, 14-10[4], 8-12, 31-18[5], 12-15, 4-8[6], 15-2, 8-19[7], 2-24, 10-17[8], 24-2, 19-10[9], 2-9, 17-13[10], 9-2, 10-5[11], 2x9, 18-31[12], 9x18, 31x[13] EMP
TENTATIVA pelo Método Dr. Vaz Vieira + Eng Tralhão + Manuel Melo - 10-14[1], 3-12, 31-18[2], 12-26, 18-25[3], **26-29, 2-9[4] espera que também pode ser feita para 31, 29-15, 25-29[5] aqui já há um atraso de um lance pois a conquista da segunda paralela tem que ser feita ao 4° lance, 15-6, 29-22[6], 6-2, 9-18[7], 2-6, 14-23[8], 6-3, 18-11[9], 3-16, 11-20[10], 16-3, 22-12[11], 3x16, 23-30[12], 16x23, 30x[13] EMP

O facto de haver excepções à Forçada constitui já em si uma aliciante para o estudo deste final.
Foi certamente este facto que motivou os Damistas na busca de diferentes métodos que surgiram depois do clássico Pé de Galo.
Terem sido recenseadas exactamente 30 excepções [+30 posições equivalentes (Nota: O Dr. Sena Carneiro definiu a casa equivalente como aquela cuja soma, com a casa de origem, dá 33.A casa equivalente à casa 1 é, logicamente, a casa 32 (32+1=33). A casa equivalente à casa 2 é pois a casa 31 (2+31=33) e assim sucessivamente.)] é também algo que nos convida ao questionamento. Como foi feito este recenseamento? Quantas posições iniciais da Forçada foram verificadas? Quantas existem  efectivamente? A boa resposta a esta questão é surpreendente como veremos!

A Formula de cálculo das combinações do número de posições possíveis dada uma quantidade de peças é a seguinte:

Combinações de k em n = n! / k!(n-k)! em que k=número de peças e n=ao número de casas do tabuleiro

A Forçada é um final de 3D x 1D logo, k = 4 peças e n = 32 casas do tabuleiro. Assim teríamos 35960 posições iniciais da Forçada… se todas as 4 Damas fosse da mesma cor o que não é bem o caso. Logo há que multiplicar este número por quatro porque em cada uma destas 35960 posições, a DAMA «FORÇADA» pode estar em cada uma das quatro casas diferentes, logo 35960 x 4 = 143840 !!!
Mas neste cálculo não é tida em conta que a DAMA «FORÇADA» não pode estar no Rio nem que, inversamente, tem que haver pelo menos uma das 3 Damas no Rio. Para afinar este número é necessário proceder por parcelas:
1-Combinações com as 3D no Rio (k=3 n=8 implica 56 combinações) logo sobram 24 (32-8) casas para a DAMA «FORÇADA» (k=1 n=24 implica 24 combinações). Assim 56 x 24 = 1344 posições possíveis.
2-Combinações com 2D no Rio (k=2 n=8 implica 28 combinações) logo a DAMA «FORÇADA» e a 3ªD vão cohabitar nas restantes 24 casas do tabuleiro (k=2 n=24 implica 276 combinações se fosse 2 damas de igual cor logo há que multiplicar este número por 2 = 552). Assim nesta parcela obtemos 28 x 552 = 15456 posições possíveis.
3-Combinações com apenas 1D no Rio (k=1 n=8 implica 8 combinações) logo a DAMA «FORÇADA» e as outras duas Damas vão cohabitar nas restantes 24 casas (k=3 n=24 implica 2024 combinações se fosse 3 damas de igual cor logo há que multiplicar este número por 3 = 6072). Assim obtemos 8 x 6072 = 48576 posições possíveis.
Somando as 3 Parcelas temos: 1344 + 15456 + 48576 = 65376 posições possíveis da Forçada.

Neste número de 65376 posições, ainda estão incluídas posições que, pela lei da captura obrigatória, não podem ser consideradas como posições iniciais da Forçada. Exemplo: com a DAMA «FORÇADA» na Casa 6, todas as posições em que houver uma das 3 Damas em alguma das casas 2, 3, 10, 11, 13, 15, 17, 20 e 24, estas posições iniciais têm que ser excluídas pois:
                    - se forem as 3 Damas a jogar têm que capturar a DAMA «FORÇADA» e acaba o jogo,
                    - se for a DAMA «FORÇADA» a jogar, ou tem que mudar de posição e a posição inicial é então outra, ou tem que capturar e não há portanto Forçada.

Assim se retirarmos estas Posições não válidas às 65376 Posições já obtidas, temos um total de 44784 Posições possíveis na Forçada.
Sabendo no entanto que, cada uma destas 44784 Posições tem a sua equivalente com resultado exactamente igual (Exemplo DN2 x DB1, DB3 e DB4 tem a sua equivalente com DN31 x DB29, DB30 e DB32), podemos dizer que:

O universo do Final 3D x 1D a que chamamos Forçada,
resume-se a menos de 22392 Posições iniciais diferentes !!!

Porquê “menos de 22392 Posições iniciais”?
Porque neste número há ainda muitas posições ilegais (Exemplo: DN8 x DB11, DB15, DB1 JBG. Esta Posição é ilegal pois não se consegue determinar qual foi o último lance das Negras) e posições com ganho imediato em um ou dois lances, sem qualquer interesse como final de jogo.
O objectivo era ter uma aproximação razoável e este número é, a meu ver, suficiente!
Permite-nos concluir que o universo da Forçada é relativamente pequeno mas… ao, mesmo tempo, é enorme se comparado com o número de excepções que existem: 1 excepção para cada 776 Posições Iniciais!
Isto justifica a logica da apresentação das Excepções da Forçada da Enciclopédia Damista onde se evidencia apenas o posicionamento das 3 Damas que se deve evitar nas Posições iniciais da Forçada pois são as 3 Damas que preparam o inicio do final. No entanto, esta forma de apresentar as Excepções dificulta uma percepção mais global, onde o lado da DAMA «FORÇADA» seja também contemplado.
Vejamos então, no gráfico seguinte, o que sobressai de imediato se priorizarmos a Posição da DAMA «FORÇADA» nas Posições iniciais:
Os Diagramas “DOMUS HORRENDUS” e “DOMUS FORTUNATA” servem apenas para sintetizar o que o gráfico mete em evidência:

v  as casas onde a DAMA «FORÇADA» perde sempre: as casas 6, 13, 20 e 27 pois, seja qual for a posição inicial, não existe qualquer excepção, que salve a DAMA «FORÇADA» da derrota.
v  as casas onde a probabilidade da DAMA «FORÇADA» empatar é maior: As Flechas ou seja, as casas 11, 15, 18 e 22.  2 excepções em 854 Posições iniciais possíveis!

Mas não foram propriamente estas questões que me levaram a querer aprofundar o meu conhecimento deste final.
Os diferentes Ganchos, os “L”, as Rectas e os imensos Triangulos são belos e não deixam ninguém insencivel, mas quando o Mestre Manuel Melo compõe um Simétrico em que ganha a Forçada usando o Tema Bipolar, um ilustre elemento da composição artística, bom… aí, o assunto torna-se incontornavel !!!

Autor: MANUEL MELO
2. Jogam as Brancas e ganham em 8 lances

TENTATIVA pelo Pé de Galo: 2-15[5], *27-13, 4-11[6] e se:
                    - 13-3 ?, 11-18[7] e forma-se os TRIANGULOS APONTADOS ao 8° lance e GB ao 12° lance.
                    - 13-27 ?, 19-10[7] e Gancho de Pé de Galo ao 7° lance e GB ao 12° lance.
                  - **13-17 e a DAMA 15 não pode ir a 22 porque tem a DAMA 19 a estrovar o que obriga a fazer um lance de espera com a DB19, por exemplo 19-1[7], 17-3, 11-18[8], 3-16, 1-10[9], 16-3, 10-17[10], 3-16, 18-7[11], 16x3, 15-6[12], 3x10, 17x6[13] EMPATE.

Solução: **4-11[5] e seguem-se 4 variantes:
                    - 27-30 ? (ou 31), 19-23 (ou 28)[6], 30 (ou 31)x6, 2x [8] GB ao 8° lance
                    - 27-9, *19-10[6] Ninho seguido de Mate a Descoberto GB ao 8° lance
                    - 27-16, 11-18[6], e se:
• 16-3, 2-15 [7] e se:
ð 3-16, 19-10[8] e o TRIANGULO é APONTADO ao 8° lance logo GB ao 12° lance
ð 3-17, 19-23[8] e o TRIANGULO é APONTADO ao 8° lance logo GB ao 12° lance
• 16-30, 2-15 [7] e se:
ð 30-16, 19-10[8] e o TRIANGULO é APONTADO ao 8° lance logo GB ao 12° lance
ð 30-17, 19-23[8] e o TRIANGULO é APONTADO ao 8° lance logo GB ao 12° lance
                    - 27-13 (a variante temática) e é aqui que Mestre Manuel Melo mostra toda a sua arte de exímio finalista e completa o Método  delineado pelo Dr. Vaz Vieira e Eng. Lino Tralhão que não conseguiam solucionar esta posição em 7 lances!

 Posição de Manuel Melo
3. Jogam as Brancas e ganham em 7 lances
  
ENSAIO: 2-9[6], *13-3, 9-22[7], 3-17, 19-23[8] e forma o TRIANGULO DESAPONTADO (ver § 3.1) que só GB em 5 lances pois a DAMA «FORÇADA» joga 17-3 e só GB ao 13° lance EMP

CHAVE: ***2-5!!! [6] e se:

                    - 13-17, *19-22[7] e se:
ð 17-3, 5-23[8] e o TRIANGULO é APONTADO ao 8° lance GB ao 12° lance
ð 17-30, 5-10[8] e o TRIANGULO é APONTADO ao 8° lance GB ao 12° lance
                    - 13-31, 5-9[7], 31-24, 9-2[8], 24x6, 2x [9] e GB ao 9° lance.
                    - 13-27, 5-9[7], 27-30 ou 16, 9-13[8] e o TRIANGULO DESLOCADO é feito ao 8° lance GB ao 12° lance
                    - 13-3, **11-6[6] e eis que GB pelo Tema BIPOLAR!!! Bloqueio no Rio, ora num polo (32), ora no outro (1).

Um lance posicional, a chave **2-5, com caracter dissuasor, que aparenta até ser uma perda de tempo pois assemelha-se a um lance de espera, acaba por ser muito mais eficiente que uma acção invasiva, o ataque por 2-9, que conquista imediatamente o circuito médio pela força bruta, mas que… não cumpre o enunciado.
A chave 2-5 é de uma finura, de uma sagacidade de espirito que não está ao alcance de qualquer um. É pura arte !
Para além da simetria, uma outra particularidade sobressai deste trabalho de Manuel Melo: o enunciado!
Ao propor um enunciado Jogam as Brancas e Ganham em 8 lances, Manuel Melo consegue trazer para a area da Composição Artística, um Final de cariz eminentemente pratico!
Manuel Melo estabelece assim o que considero ser o cânone da Forçada na Composição Artística:

v a apresentação em simetria
v e o enunciado com o ganho num número limitado de lances

Foi este exemplo, dado por Manuel Melo, que me levou a querer escrever sobre a Forçada: um final, muitas vezes desprezado no jogo pratico mas que, na minha maneira de ver, só assim é porque não está devidamente divulgada toda a sua beleza e todo o engenho e arte que os Damistas empregaram, principalmente ao logo do seculo 20, para aprimorar e consolidar os 4 Métodos Gerais conhecidos até hoje.
Provavelmente só um grupo restrito de Damistas tem conhecimento da existência destes 4 Métodos e não será arriscado dizer que o número de Damistas, capazes de os aplicar, ainda mais restrito é.

Para que o Damista possa testar os seus conhecimentos da Forçada apresento-lhe, a seguir, 7 trabalhos dentro do cânone da Forçada na Composição artística. Nenhum destes trabalhos apresenta algo de especialmente original. Eles pretendem apenas meter em evidência algumas técnicas especificas da Forçada. São pequenos fragmentos da Arte da Forçada que quis partilhar com os Damistas!

Teste aos conhecimentos da Forçada

Se conseguiu resolver estes 7 trabalhos, não vale a pena prosseguir a leitura deste artigo, pois já domina completamente a Forçada.
Se, pelo contrario, o Damista encontrar dificuldades na sua resolução, o aprofundamento dos seus conhecimentos está ao “virar da pagina”.
Basta prosseguir a leitura e encontrará as diferentes técnicas que necessita conhecer para aprimorar devidamente a sua Forçada!

Como a estratégia da Forçada consiste em dominar primeiro as paralelas e de seguida o circuito médio, forçando assim a DAMA «FORÇADA» a refugiar-se nos cantos do circuito maior onde acabará por ser capturada, dividi a explicação da Forçada em três fases:

·        Fase 1 – A conquista das Paralelas
·        Fase 2 – A conquista do Circuito Médio
·        Fase 3 – A Captura da DAMA «FORÇADA»

Tentei ser o mais conciso possível, limitando o detalhe das soluções apenas a uma posição que escolhi para Base, mas não poupei nas ilustrações, para facilitar a compreensão, nem nas comparações entre métodos para clarificar, de forma visual, as suas diferenças.


Fase 1 – A conquista das Paralelas

A Fase 1 é a fase crucial da Forçada e cada método utiliza uma estratégia diferente.
Se, na conquista do Circuito médio (como veremos na Fase 2), todos os Métodos passam por um dos Ganchos Fundamentais e se na Fase 3 há apenas 3 estratégias para a captura da DAMA «FORÇADA», aqui, na conquista das Paralelas, acaba por haver mais estratégias que o número de métodos da Forçada conhecidos até hoje!
No entanto, analizadas sob o prisma da maneira como uma das 3 DAMAS entra na segunda paralela, as diferentes estratégias resumem-se unicamente a 2 tipos: Estratégias INVASIVAS ou Estratégias DISSUASIVAS,.
          •   Na estratégia INVASIVA, aplica-se a “força bruta”, atacando directamente a segunda paralela pelas casas 4 ou 8 ou 25 ou 29.
         •   Na estratégia DISSUASIVA, a DAMA «FORÇADA» é “convidada” a abandonar as paralelas (pois caso insista em permanecer, vai perder rapidamente) e então uma das 3 DAMAS entra livremente na segunda paralela pelas casas do meio e não pelos cantos.
Esta ultima estratégia é utilizada unicamente nos Métodos Pé de Pata e Dr. Sena Carneiro. A DAMA que entra na segunda paralela vai logo ocupar uma casa útil, dominando varias linhas e não apenas os extremos (4, 8, 25 e 29) onde só domina a paralela.

Nas tabelas seguintes, encontram-se diagramadas as posições que preparam a conquista da segunda paralela nos diferentes métodos.
Estas posições têm que ser alcançadas num número máximo de lances, conforme indicado na primeira coluna e para seguir a explicação do método, está indicado, na ultima coluna, o paragrafo respectivo a consultar.

A pergunta incontornável que é preciso fazer nesta fase é a seguinte: Onde está a Dama do Rio na posição inicial da Forçada?
E de seguida: É possível formar uma destas posições no número máximo de lances exigido?
Se sim… está encontrado o Método a utilizar. Senão, possivelmente a posição faz parte das excepções que não se ganham em 12 lances.

1.1.1. A conquista das Paralelas no Método Pé de Galo

No Método Pé de Galo a conquista das Paralelas é do tipo invasiva, ou seja, é feita pelo ataque directo à segunda paralela pelas casas 4 ou 8 ou 25 ou 29.
Os requisitos do Método Pé de Galo são:
·        o ataque da segunda Paralela tem que ser feito no máximo até ao 5° lance
·        mas é necessário que, nessa altura, uma outra  DAMA ocupe já uma das Flechas da primeira Paralela.

Vejamos um exemplo pratico desde o inicio:

11. Jogam as Brancas

Solução pelo Pé de Galo: 3-12[1], 4-25, 12-8[2], 25-18, 2-15[3] e ao 3° lance as 3 Damas já estão preparadas para atacar a segunda Paralela mas a DAMA «FORÇADA» não deve deixar. Joga portanto: 18-4 o que impede a DB8 de atacar em 4 já.
Ao 4° lance as Brancas têm, portanto, que fazer um lance de espera que pode ser:

·        Trocar a DAMA da Flecha jogando-a para a outra Flecha: 15-22[4]
·        Uma vez que já está uma DAMA numa Flecha, pode também a DAMA do RIO mudar para a casa equivalente: 1-32[4]
      Nota: se ainda não houvesse DAMA numa Flecha da primeira Paralela, o 4° lance seria o momento de o fazer.

Vejamos a primeira hipótese então:
15-22[4], 4-11(a melhor) e segue-se o 8-4[5] e temos a segunda Paralela conquistada:

12. Jogam as Negras

Os requisitos do Pé de Galo ao 5° lance estão portanto respeitados:

·        as 3 DAMAS dominam as duas PARALELAS
·        uma DAMA ocupa uma Flecha – Casa 22
·        a DAMA do Rio está numa extremidade – Casa 1


Como vimos a DAMA «FORÇADA», neste Método, tem autonomia para obrigar as 3 DAMAS a fazer o número maximo de lances (5), pois consegue impedir a “invasão” da segunda PARALELA ao 4° lance, mas, apesar desta contrariedade, o Método Pé de Galo é considerado o Método mais simples de executar e, na pratica, o mais utilizado.

Ver a continuação da Solução deste Método em § 2.1.1.

1.1.2. Complemento da conquista das Paralelas no Método Pé de Galo
Dama do Rio flutuante nas casas 14 ou 19

Vimos, nas Limitações do Método Pé de Galo (§ 1.1.1.), que quando a Dama do Rio está nas Casas 5, 10, 23 ou 28 na posição inicial da Forçada, a utilização do Pé de Galo não é aconselhada.
Isto porque essa DAMA pode ser atacada e ao ter que se movimentar, as 3 DAMAS perdem um lance.
No entanto quando a Dama do Rio se encontra flutuante nas casas 14 ou 19 no inicio da Forçada, o Método Pé de Galo pode ainda ser aplicado porque, nessas casas, a Dama do rio só pode ser atacada pelo interior das Paralelas, ou seja, pelas casas 4, 8, 25 ou 29.
É essa possibilidade da conquista das Paralelas do Método Pé de Galo que vamos ver agora.

Posições de preparação da conquista das Paralelas neste complemento do Pé de Galo

Posições formadas ao 3° LANCE

Um exemplo desde o inicio:
17. Jogam as Brancas

Solução pelo Pé de Galo: 3-12[1], 4-25, 12-8[2], 25-18, 2-15[3] e ao 3° lance as 3 Damas estão preparadas para atacar a segunda Paralela (conforme Posição de preparação P5):

ð Se a DAMA «FORÇADA» tentar impedir o ataque à segunda Paralela jogando 18-4 ?, a Dama do Rio joga *19-26[4] e GB ao 8° lance.
ð Se a DAMA «FORÇADA» joga a 7 a 11 ou a 21, segue-se 8-4[4] e para que os requisitos do Pé de Galo ao 5° lance sejam respeitados basta encostar a Dama do Rio jogando 19-1[5] ou 19-32[5] e assim temos:

·        as 3 DAMAS dominam as duas PARALELAS
·        uma DAMA ocupa uma Flecha
·        a Dama do RIO está em 1 ou 32 ao 5° lance

Vejamos mais exemplos com a Dama do Rio em 14 ou 19:

Ver a continuação da Solução deste Método em § 2.1.1.


1.2.1. A conquista das Paralelas no Método Pé de Pata

O Método Pé de Pata, apresenta, nesta Fase da Conquista das Paralelas, um pouco mais de sofisticação que o Método Pé de Galo.
Isto deve-se ao facto da posição da Dama do Rio ser nas casas 10 ou 23 e não nos extremos do Rio, nas casas 1 ou 32, como é o caso no Método Pé de Galo.

Podemos dizer que, é à volta desta Dama do Rio, da casa 10 ou 23, que se desenrola toda a estratégia de conquista das Paralelas no Método Pé de Pata. Os Diagramas seguintes exprimem, de uma forma visual, o porquê desta afirmação.

Como o objectivo final da Fase 1, no Método Pé de Pata é que, ao 5° lance, haja:
·         uma Dama numa das Flechas da Paralela mais próxima da Dama do Rio
·         e a outra Dama num dos extremos da Paralela mais longínqua da Dama do Rio
facilmente se compreende que a articulação do Método Pé de Pata tem que ter em conta a posição da Dama do Rio e em qual das Paralelas vão estar, inicialmente, as outras duas Damas.

Se quisermos caracterizar a estratégia da conquista das Paralelas, no Método Pé de Pata, constatamos que ela varia consoante a proximidade da Dama do Rio à primeira Paralela onde se encontram as outras duas Damas:
· é uma estratégia INVASIVA se a Dama do Rio estiver próxima da primeira Paralela (a mais fácil de aplicar)
·   é uma estratégia DISSUASIVA se a Dama do Rio estiver longe da primeira Paralela (a menos intuitiva)
Se a DAMA «FORÇADA» puder, deve ocupar a Paralela mais próxima para obrigar as 3 Damas a aplicar a estratégia DISSUASIVA.

Vamos ver agora dois exemplos praticos e na continuação, veremos os requisitos e as regras associadas a cada uma destas estratégias.


1.2.2. Estratégia INVASIVA da conquista das Paralelas no Método Pé de Pata

A estratégia INVASIVA é utilizada se a Dama do Rio estiver próxima da primeira Paralela :
·        Dama do Rio na casa 10, se as outras Damas estiverem na Paralela 4→25
·        Dama do Rio na casa 23, se as outras Damas estiverem na Paralela 8→29

Nota: nestas posições, se a 3ª DAMA estiver já numa Flecha (casa 11 ou 18 na Posição Base), a 2ª Dama pode estar na casa do Rio (casa 14 na Posição Base). São as posições alternativas ao 3° lance do Pé de Pintainho Maroto (ver § 1.2.4.).

É de realçar que nestas Posições formadas ao 3° lance, a DAMA «FORÇADA» não pode impedir o ataque à segunda Paralela pois se tentar ocupar a casa 8 na Posição BASE (por exemplo), as 3 Damas jogam *10-17 e GB ao 8° lance.
Após serem formadas estas posições ao 3° lance, as 3 DAMAS podem:
 ð atacar já a segunda paralela pelas casas 4 (na Base) ou 25 (na Transposição 1) ou 8 (na Transposição 2) ou 29 (na Transposição 1)
 ð ou podem passar para as posições ao 4° lance posicionando primeiro a 3ª Dama numa das flechas. A intermutação  é, pois, possível
Segue-se portanto, ao 5° lance, a “invasão” da segunda Paralela pelos extremos. As 3 Damas formam assim uma das 8 PEM.



1.2.3. A Estratégia DISSUASIVA da conquista das Paralelas no Método do Pé de Pata

A estratégia DISSUASIVA é utilizada se a Dama do Rio estiver longe da primeira Paralela :
·         Dama do Rio na casa 10, se as outras Damas estiverem na Paralela 8→29
·         Dama do Rio na casa 23, se as outras Damas estiverem na Paralela 4→25

Nota: nestas posições, se a 3ª DAMA estiver na casa 19 na Posição Base e na Transposição 1 ou na casa 14 nas Transposições 2 e 3, há uma alternativa passando por uma estratégia INVASIVA a que chamei Pé de Pitagoras (ver § 1.2.5.)

Após serem formadas estas posições ao 3° lance, as 3 DAMAS não atacam a segunda paralela!
Vão antes “dissuadir” a DAMA «FORÇADA» de permanecer na segunda Paralela forçando-a a abandoná-la.
Para tal têm que posicionar, ao 4° lance, a 3ª DAMA numa das Flechas da primeira Paralela.

Vejamos, a partir da Posição BASE, como executar o 4° lance que deve ser, como vimos, posicionar a 3ª Dama na casa 15 ou 22.
Duas situações podem ocorrer:
    • A 3ª DAMA já está numa Flecha - então passa para a outra Flecha da primeira Paralela (se está em 15 passa para 22 ou vice versa)
    • A 3ª DAMA já está numa Flecha e não pode passar para a outra – aqui é a Dama do Rio que muda de 10 para 23.

Após o abandono da Paralela pela DAMA «FORÇADA», as 3 Damas formam, ao 5° lance, uma das 8 PEM, jogando a DAMA da Flecha da primeira Paralela para a segunda Paralela: lances 11-15 ou 15-11 ou 18-22 ou 22-18 consoante a posição.

Como acabamos de ver, devido a esta dualidade de estratégias na conquista das Paralelas (Estratégia INVASIVA e Estratégia DISSUASIVA), o Método Pé de Pata é de aplicação mais exigente que o Método Pé de Galo.
Obriga a um cuidado que supera a básica aplicação da “força bruta” invasiva, que está na base do Pé de Galo.
No entanto, penso que o Método Pé de Pata, à data em que surgiu, em 1933, terá sido uma autentica revolução na Arte da Forçada e terá inspirado, certamente, os Damista para novas abordagens a este Final.

O Método Pé de Pata é o método prioritário se, na posição incial, a Dama do Rio já estiver na casa 10 ou 23.


[Continúa]